ЛЕКЦИЯ 12

Итерационный метод решения систем линейных алгебраических уравнений

Þ

,

где - собственные значения оператора А

- вариационная задача для оптимального t.

ß

, ,

Определим число итераций:

- конечная погрешность решения

ß

, ,

При :

,

2) ,

Ресурсы компьютера:

- число операций ( итераций, ~ операций умножения на каждой итерации –

перемножение )

- объем памяти.

3)Вариационный метод нахождения в процедуре итерации

(спектр А не нужен)

, - невязка

, Þ

: , - принцип минимальных невязок

4) Метод переменных направлений (с переобуславливателем)

Это наиболее эффективный метод.

,

(1)

Перенумеруем элементы :

(2)

(1) ®

:

­

(*)

, - условие сходимости.

ß

, ,

Метод Гаусса-Зегеля.

(используется, если известно направление распространения возмущения)

, где k – номер итерации.

В матричном виде: Þ


7823932242479496.html
7823946943221188.html
    PR.RU™